Mechanik&Festigkeit Formelsammlung Inhaltsverzeichnis

1 MECHANIK UND FESTIGKEIT 2
1.1 SCHWERPUNKT 2
1.1.1 Schwerpunkt 2
1.1.2 Tabellenberechnung 2
1.2 FLÄCHENTRÄGHEITSMOMENT 2
1.2.1 Flächenträgheitsmoment 2
1.2.1.1 Axiale Flächenträgheitsmomente 2
1.2.1.2 Deviationsmoment 3
1.2.1.3 Polares Trägheitsmoment 3
1.2.2 Trägheitsradien 3
1.2.3 Parallele Koordinatenverschiebung 3
1.2.3.1 Falls eine Schwerpunktachse (y,z) gleich Symmetrieachse 3
1.2.4 Drehung des Koordinatensystems um den Schwerpunkt 3
1.2.4.1 Achsen 3
1.2.4.2 Flächenträgheitsmomente 3
1.2.5 Widerstandsmomente 3
1.3 HOOKSCHES GESETZ 4
1.3.1 Für Normalspannungen 4
1.3.2 Für Schubspannungen 4
1.4 BIEGUNG 4
1.4.1 Gerade Biegung 4
1.4.1.1 Reine Biegung 4
1.4.1.2 Biegespannung 4
1.4.2 Schiefe oder allgemeine Biegung 4
1.4.2.1 Nulllinie 4
1.4.3 Direkte Methode 5
1.4.3.1 Biegespannungen 5
1.4.3.2 Lage der Neutralachse 5
1.5 KOMBINIERTE BEANSPRUCHUNG VON BALKEN 6
1.5.1 Biegung und Normalkraft 6
1.5.2 Schub und Torsion 6
1.5.2.1 Im Kreisquerschnitt 6
1.5.3 Biegung und Schub 6
1.5.3.1 Gestaltänderungshypothese 6
1.5.4 Biegung mit Torsion 6
1.5.4.1 Widerstandsmoment des Kreises gegen Biegung 6
1.5.4.2 Widerstandsmoment des Kreises gegen Biegung 6
1.5.4.3 Vergleichsmoment 6
1.5.4.4 Vergleichsspannung 6
1.5.4.5 Erforderlicher Wellendurchmesser 6
1.6 SCHUB BEI QUERKRAFTBIEGUNG 7
1.6.1 Querkraft – Moment – Abhängigkeit 7
1.6.2 Schubspannung 7
1.6.2.1 Mittlere Schubspannung 7
1.6.2.2 Örtliche Schubspannungen (Bisquitformel) 7
1.6.3 Statisches Moment 7
1.6.3.1 Beim Rechteckquerschnitt 7
1.6.3.2 Beim Kreisquerschnitt 7
1.6.4 Schubfluss 7
1.6.5 Schub in dünnwandigen Profilen 7
1.6.5.1 Schubmittelpunkt 7
1.6.6 Schubbeanspruchung von Verbindungselementen 8
1.6.6.1 Geschweisst 8
1.6.6.2 Genietet 8
1.7 KNICKBEANSPRUCHUNG 9
1.7.1 Eulerknicken 9
1.7.1.1 Spannung bei Knickkraft 9
1.7.1.2 Minimales Trägheitsmoment 9
1.7.1.3 Schlankheitsgrad (geometrische Grösse) 9
1.7.1.4 Eulerhyperbel 9
1.7.2 Unelastische Knickung nach Tetmajer 9
1.7.2.1 Johnson-Parabel 10
1.7.3 Dimensionierung 10